前言

今天要來繼續介紹關於 NumPy 的應用。

資料型態、數學運算等等

NumPy

Datatype

在新建一個 ndarray 後，可以指定這個矩陣裡面要存的資料的資料型別

import numpy as np

# 用字串指定 Datatype
x = np.array([1, 2, 3], dtype = 'uint8')

# 通過 np.datatype 指定
x = np.array([4, 5, 6], dtype = np.int16)

Datatype 轉換

在建立好矩陣後，可以透過 astype() 將矩陣內元素的元素轉換型態。

x = np.array([1, 2, 3], dtype = 'uint8')
test = x.astype('float8')

NumPy 運算

• 轉置 Transpose：透過 array.T 這個函式來轉置矩陣

array1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(array1)
#[[1 2 3]
# [4 5 6]
# [7 8 9]]
array1_T = array1.T
print(array1_T)
#[[1 4 7]
# [2 5 8]
# [3 6 9]]

• 加減乘除運算

array1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
array2 = np.array([[10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]])

print(array1 + array2)
# [[11 13 15]
#  [17 19 21]
#  [23 25 27]]
print(array1 - array2)
# [[-9 -9 -9]
#  [-9 -9 -9]
#  [-9 -9 -9]]
print(array1 * array2)
# [[ 10  22  36]
#  [ 52  70  90]
#  [112 136 162]]
print(array1 / array2)
# [[0.1        0.18181818 0.25      ]
#  [0.30769231 0.35714286 0.4       ]
#  [0.4375     0.47058824 0.5       ]]

這邊的 * 運算不是矩陣的內雞 dot 運算，是把同樣位置的元素乘起來而已。

若要計算矩陣的內積，要通過 np.dot() 來運算

print(np.dot(array1, array2))
#[[ 84  90  96]
# [201 216 231]
# [318 342 366]]

NumPy 廣播（broadcasting）

矩陣運算的兩個矩陣應該形狀要相同，才能運算。在 NumPy 中引入了廣播（broadcasting）的概念，用於當兩個矩陣的形狀不相等時，會自動補齊資料來讓運算可以繼續執行。

array1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
array2 = array1 + 1
print(array2)
# [[ 2  3  4]
#  [ 5  6  7]
#  [ 8  9 10]]

這邊矩陣 array1 跟 1 相加，可以把 1 當作是一個 1x1 的矩陣，他被廣播成了 3x3，其他空格都用 1 來填充。

實際上他做的事情是

array1 + np.array([[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]])

如果相加的兩個矩陣中，有其他一個維度一樣

array1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
array3 = np.array([1, 2, 3])
print(array1 + array3)
# [[ 2  4  6]
#  [ 5  7  9]
#  [ 8 10 12]]

矩陣 array1 是一個 3x3 的矩陣，矩陣 array3 是一個 1x3 的矩陣，當他們有滿足某一個維度一樣，NumPy 會把 array3 的那一行廣播到變成三行。

待續...